病院には大きく分けると民間病院と公的病院に分けられます。
民間病院は、個人の医師や医療法人が運営している病院です。お近くの病院で「医療法人○○会○○病院」という名前の病院があるかと思います。民間の病院での勤務は一般的なサラリーマンと変わりありませんので、当然ながら公務員扱いにはなり得ません。

公的病院は、国立病院や市立・県立病院、赤十字病院などをまとめて分類しています。

国立病院は、厚生労働省が直接経営している病院を指しました。「国立○○病院」という名前なのでわかりやすいかもしれませんね。2004年（平成16年）以降、経営先が独立行政法人国立病院機構に移行しています。
経営先が移行された為、正確に公務員ではありませんが、「国家公務員に準ずる」として準公務員として扱われます。待遇面は国家公務員待遇です。
市立・県立病院は各自治体が直接経営している病院を指します。そこでの常勤看護師となると「○○市・県の職員」として地方公務員扱いになります。
赤十字病院などは公的医療機関に位置づけられます。待遇面は準公務員として扱われます。

「公務員として扱われる」には、公的病院と称される国立、市立・県立、赤十字病院などでの勤務が条件となります。
注意点としては、市立・県立病院は各自治体の職員としての「地方公務員」なので、待遇面は自治体ごとに違いがあります。

民間病院の職員はそれぞれの病院が利益や規則によって、職員の給与・待遇面を決められています。
公的病院の職員は公務員として一律の給与・待遇なので、全国どこでも差はありません。
医療俸給表（三）という決められた規定に基づいて計算されます。准看護師は1級、正看護師は2級、師長は3級と続きます。

繰り返しになりますが、これは国家公務員の規定ですので、地方公務員は自治体ごとに多少違いがあります。

メリットは、給与が良いこと・安定していること・福利厚生が充実していること等が挙げられます。
デメリットは、失業手当が支給されないこと、施設や設備の老朽化が進んでいることが多いこと等が挙げられます。

・メリット

給与が良い、とされますが実際のところどうなのか。
医療職俸給表（三）を級別に見てみると、1級（准看護師）の平均俸給は302,704円です。これは手当が何もついていない所謂基本給です。この俸給に諸手当を加算すると平均月給332,355円です。残業手当、休日手当、夜勤手当は含まれません。

安定している、とされている点ですが、問題なく安定していると言えるでしょう。
国立病院は2004年から独立行政法人国立病院機構に経営先が移行しています。これは少なからずそれまでの厚生労働省の直接経営を良しとしなかったからでしょう。とは言っても、民間病院よりは国から助成金が支給されているなどもありますので、ひとまずご安心ください。

福利厚生が充実している、される点です。ここでは年金についてと育児休暇についてご紹介させていただきます。
まず年金についてですが、現在の年金施策のうちは十分魅力的です。
公務員ということで共済年金に加入することができるメリットがありました。しかし、平成27年10月より共済年金と厚生年金が統合され、格差は無くなったとされます。しかし、「年金払い退職給付」という制度に形を変え、もうしばらくは共済年金のメリットは残るかもしれません。
育児休暇については、公務員であれば3年間取得できるとされています。公的病院での看護師勤務であれば3年の取得は難しくないでしょう。補足ですが、育児休暇については「公務員だから3年取得できる」ではなく「民間だと3年も取得できない」という風潮が違いを生んでいます。本来は申請があったら育児休暇は取得できるものなのですが、まだ十分に理解されていないので民間では3年も取得できない、ということです。

・デメリット

失業手当が支給されない、とはどういうことか。退職する際には注意が必要です。
通常の会社員であれば退職をした際に、会社から離職票というものを貰い、雇用保険を適応し失業手当を給付されます。
しかし、公務員は雇用保険に加入しませんから辞めても給付はありません。代わりに公務員には「失業者の退職手当」として支給される制度もあります。気になる方はご確認ください。
設備や老朽化が進んでいる、という点ですが、民間病院では職員・利用者を集める為にも綺麗な外観や最新の医療設備と院内環境を整える努力が必要です。公的病院では、業務を行うに不足がなければ改めて改修されることは少ないです。民間病院の中には病院と思えないほど綺麗なものも増えてきています。それらに比べると見劣りする部分もあるでしょう。

民間病院より探しにくいとされる公的病院の求人ですが、探し方はいくつかあります。
まず病院のHPをチェックすることです。説明会や面接の時期を公開しているところとしていないところがあります。情報の更新もしばらくされていないこともあり得ますので、しっかりとお問い合わせください。
また自治体など直轄する団体に尋ねることも効果的です。場合によっては求人を出す前だったけど募集はある、といったこともありえます。
そして、紹介会社に情報を聞いてみることも重要です。公的病院とは言え、採用する人事担当者は予算の中で紹介会社を利用します。タイミングが合えば民間病院と同様に転職することも可能です。